Пояснительная записка. Геометрия 9 класс.
Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Она возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость геометрии в том, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства, требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения. Геометрия развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения.
Таким образом, геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьника.
Целью изучения курса геометрии является: понимание того, что изучает геометрия, какой раздел геометрии называется планиметрией; сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать применение вектора к решению простейших задач; применение алгебраического аппарата при решении геометрических задач, совершенствовать навыки решения геометрических задач методом координат; развитие тригонометрического аппарата как средства решения геометрических задач; знакомство учащихся с основным алгоритмами решения произвольных треугольников; показать как применяется скалярное произведение векторов при решении задач; расширение и систематизация знаний учащихся об окружностях и многоугольниках и отработка навыков решения задач, связанных с ними; знакомство с понятием движения на плоскости.
Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования и Примерной программы основного общего образования по математике
(Стандарты второго поколения).
Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов, авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии рассчитана на 85 часов, 2,5 часа в неделю (17 недель по 2 часа и 17 недель по 3 часа).
Содержание курса
Векторы.
Понятие вектора.
Равенство векторов.
Откладывание вектора от данной точки.
Сумма векторов.
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
Сумма нескольких векторов.
Вычитание векторов.
Произведение вектора на число.
Применение векторов к решению задач.
Средняя линии трапеции.
Метод координат.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора.
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнение линии на плоскости.
Уравнение окружности.
Уравнение прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус, тангенс.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Формулы для вычисления координат точки.
Теорема о площади треугольника.
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
Решение треугольников.
Измерительные работы.
Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение в координатах.
Свойства скалярного произведения векторов.
Длина окружности и площадь круга.
Правильный многоугольник.
Окружность, описанная около правильного многоугольника.
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
Построение правильных многоугольников.
Длина окружности.
Площадь круга.
Площадь кругового сектора.
Движения.
Отображение плоскости на себя.
Понятие движения.
Наложения и движения.
Параллельный перенос.
Поворот.
Учебно-тематический план
|
Глава
|
Содержание материала
|
Кол-во ча
сов
|
Кол-во контр. раб.
|
Знания
|
Умения
|
|
9
|
Векторы.
|
14
|
1
|
Определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, действий, связанных с векторами; теоремы о средней линии трапеции.
|
Строить векторы, применять векторы и действия над ними, теорему о средней линии трапеции при решении геометрических задач.
|
|
10
|
Метод координат.
|
11
|
1
|
Что такое прямоугольная система координат, как определяются координаты точки, координаты вектора; формул координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками; уравнений окружности и прямой.
|
Находить координаты вектора по координатам его начала и конца, координаты суммы и разности векторов, распознавать на чертеже и строить сумму и разность векторов, заданных геометрически; находить разложение вектора; решать простейшие задачи в координатах; использовать при решении задач уравнения окружности и прямой.
|
|
11
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
17
|
1
|
Определений синуса, косинуса и тангенса; теорем синусов и косинусов, о площади треугольника; определений угла между векторами, скалярного произведения векторов, теоремы о скалярном произведении в координатах, свойств скалярного произведения.
|
Решать треугольники с применением теорем синусов и косинусов, пользоваться таблицами Брадиса; находить площадь треугольника; использовать скалярное произведение при решении задач.
|
|
12
|
Длина окружности и площадь круга.
|
14
|
1
|
Понятий правильного многоугольника, вписанной и описанной окружностей, формул площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; формул длины окружности и площади круга.
|
Решать задачи на построение правильных многоугольников; применять указанные формулы при решении задач.
|
|
13
|
Движения.
|
10
|
1
|
Способов отображения плоскости на себя.
|
Иллюстрировать основные виды движения, строить отображения простейших фигур при различных преобразованиях.
|
|
|
Повторение
|
19
|
2
|
|
|
|
|
Итого
|
85
|
7
|
|
|
Планирование 9 геометрия 85 часов
| №п/п |
Тема урока |
Домашнее задание |
Контроль |
| 1. |
Вводное повторение. Четырёхугольники |
роздаточный материал |
|
| 2. |
Вводное повторение. Площади |
роздаточный материал |
|
| 3. |
Вводное повторение. Подобные треугольники |
роздаточный материал |
|
| 4. |
Вводное повторение. Окружность |
роздаточный материал |
ПР |
| |
Векторы (14 часов) |
|
| 5. |
Понятие вектора. |
п.76,77,№739,741,746 |
|
| 6. |
Откладывание вектора от точки. |
п.76-78,№748,749,752 |
СР |
| 7. |
Сумма двух векторов. |
п.79,80,№753,759б |
|
| 8. |
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. |
п.80,№755,760 |
|
| 9. |
Сумма нескольких векторов. |
п.81,№761,763б,в |
|
| 10. |
Вычитание векторов. |
п.82,№765,763а,г,757 |
СР |
| 11. |
Вычитание векторов. |
№766,769,764 |
|
| 12. |
Произведение вектора на число. |
п.83,№775,776а,в,е,781б,в |
|
| 13. |
Применение векторов к решению задач. |
п.84,№789,790,788 |
|
| 14. |
Применение векторов к решению задач. |
з.2,№792,791 |
|
| 15. |
Применение векторов к решению задач. |
раздаточный материал |
КР |
| 16. |
Средняя линия трапеции. |
п.85,№793,795,798 |
|
| 17. |
Решение задач. |
№778,№3,5с.70 |
|
| 18. |
Контрольная работа. |
|
|
| |
Метод координат (11 часов) |
|
СР |
| 19. |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
п.86,№911,912,915 |
|
| 20. |
Координаты вектора. |
п.87,№918,919,920,926б,г |
|
| 21. |
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. |
п.88,№930,933,932,935 |
Тест |
| 22. |
Простейшие задачи в координатах. |
п.88,89,№936,938а,б,940в,г |
|
| 23. |
Простейшие задачи в координатах. |
№944,949б,947а,946а |
|
| 24. |
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружностии. |
п.89,№955,950,952у,953у |
|
| 25. |
Уравнение прямой. |
п.90,91,№959б,г,962 |
КР |
| 26. |
Уравнение прямой. |
п.90,91,№964а,966 |
|
| 27. |
Уравнение окружности и уравнение прямой. |
№978,979,969б |
|
| 28. |
Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 29. |
Контрольная работа. |
|
|
| |
Сотношения между сторонами и углами треугольника. |
|
|
| |
Скалярное произведение векторов (17 часов) |
|
|
| 30. |
Синус, косинус и тангенс. |
п.93,94,№1011,1014,1015б,г |
|
| 31. |
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. |
№1017а,в,1018б,г |
Тест |
| 32. |
Формулы для вычисления координат точки. |
п.95,№1019а,в1020б,в |
|
| 33. |
Теорема о площади треугольника. |
п.96,№1021,1023 |
МД |
| 34. |
Теорема синусов. |
п.97,98,№1025б,1026 |
|
| 35. |
Теорема синусов. |
№1028,1030 |
Тест |
| 36. |
Теорема косинусов. |
п.98,№1025в,1031б,в |
|
| 37. |
Теорема косинусов. |
п.98,№1025д,ж |
СР |
| 38. |
Решение треугольников. |
№1027,1028,1031а,б |
|
| 39. |
Решение треугольников. |
№1033,1035 |
КР |
| 40. |
Решение треугольников. |
№1025е,з,1032 |
|
| 41. |
Измерительные работы. |
п.100,№1060а,в,1038,1037 |
|
| 42. |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
п.101,102,№1040,1041,1042 |
МД |
| 43. |
Скалярное произведение в координатах. |
п.103,№1044б,в,1047б,1045 |
ДР |
| 44. |
Свойства скалярного произведения векторов. |
п.104,№1049,1050,1052 |
|
| 45. |
Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 46. |
Контрольная работа. |
|
|
| |
Длина окружности и площадь круга (14 часов) |
|
СР |
| 47. |
Правильный многоугольник. |
п.105,№1081в,г,1083б,г |
|
| 48. |
Окружность, описанная около правильного многоугольника. |
п106,№1084б,д,е |
|
| 49. |
Окружность, вписанная в правильный многоугольник. |
п.107,№1084в,г |
МД |
| 50. |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. |
п.108,№1087(1,2),1089(1,2), 1092 |
|
| 51. |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. |
п.108,№1087(3,4),1089(3,4), 1093 |
КР |
| 52. |
Построение правильных многоугольников. |
п.109,№1094(3,4),1095,1098а |
|
| 53. |
Длина окружности. |
п.110,№1104д,1105б,в,г |
|
| 54. |
Площадь круга. |
п.111,№1116б,а |
|
| 55. |
Решение задач. |
№1106,1108,1109,1110 |
СР |
| 56. |
Площадь кругового сектора. |
п.112,№1117б,в |
|
| 57. |
Площадь кругового сектора. |
№1122,1125,1127 |
|
| 58. |
Решение задач. |
№1119,1121 |
|
| 59. |
Решение задач. |
№1123,1126,1128 |
ПР |
| 60. |
Контрольная работа. |
|
|
| |
Движение (10 часов) |
|
| 61. |
Отображение плоскости на себя. |
п.113,№1148а,1149б |
КР |
| 62. |
Понятие движения. |
п.113,114,№1152а,1153,1156 |
|
| 63. |
Решение задач. |
№1155,1160 |
|
| 64. |
Наложения и движения. |
№1161,1162 |
|
| 65. |
Параллельный перенос. |
п.116,№1163,1165 |
ПР |
| 66. |
Поворот. |
п.117,№1166б,1167,1169 |
|
| 67. |
Решение задач. |
№1174,1178 |
КР |
| 68. |
Решение задач. |
№1177,1179 |
КР |
| 69. |
Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 70. |
Контрольная работа. |
|
|
| |
Повторение (15 часов) |
|
| 71. |
Об аксиомах планиметрии. |
приложение 1 |
|
| 72. |
Повторение. Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 73. |
Повторение. Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 74. |
Повторение. Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 75. |
Повторение. Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 76. |
Повторение. Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 77. |
Повторение. Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 78. |
Повторение. Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 79. |
Повторение. Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 80. |
Повторение. Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 81. |
Повторение. Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 82. |
Итоговая контрольная работа. |
|
|
| 83. |
Итоговая контрольная работа. |
|
|
| 84. |
Решение задач. |
роздаточный материал |
|
| 85. |
Итоговый урок. |
|
|
Учебно-методическое обеспечение.
-
Л. С. Атанасян и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009 г.
-
Н.Ф .Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2009 г.
-
А. В. Фарков. Тесты по геометрии к учебнику. 9 класс. М.: Экзамен. 2011г.
-
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. М.: Просвещение, 2010г.
-
Сборник рабочих программ. Геометрия. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений/(составитель Т. А. Бурмистрова). М.: Просвещение, 2011г.
Список литературы.
-
Т. Л. Афанасьева. Геометрия. 9 класс. Поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна и др .Волгоград: Учитель. 2006г.
-
Л. В. Кузнецова и др. Математика. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. М.: Просвещение. 2012г.
|